تبلیغات
Case Method in Healthcare Operational Research Education - آشنایی با نرم افزار WinQSB
دوشنبه 18 بهمن 1389  04:49 ب.ظ
نوع مطلب: (تئوریOR ،جلسه8 ،) توسط: امین ترابی

اگر هدف یك بنگاه را بهینه کردن سیستم تعریف کنیم می توان گفت که برنامه ریزی خطی یکی از بهترین روش ها برای دستیابی به این هدف می باشد و برنامه WinQSB ساده ترین برنامه را برای حل مسائل خطی ارائه می دهد

نرم افزار WinQSB یکی از ساده ترین و کاملترین سری نرم افزار های مهندسی صنایع می باشد که در آن از نرم افزار کنترل کیفیت آماری گرفته تا کنترل پروژه و برنامه ریزی خطی یافت می شود. در زیربا حل یک مسئله ابتدایی از برنامه ریزی خطی به تشریح و آموزش استفاده از این برنامه می پردازیم:
همان طور که می دانید در برنامه ریزی خطی با مدل سازی یکی از مسائل دنیای واقعی و تبدیل هدف و محدودیت ها به مدل های ریاضی به حل مسئله و پیدا کردن شرایط بهینه می پردازیم. حل مسئله به صورت دستی نیاز به تحلیل ماتریس های بزرگ و پیچیده سیمپلکس دارد و اینکار علاوه بر اینکه زمان بسیاری به خود اختصاص می دهد، از دقت و صحت مناسب برخودار نیست و احتمال اشتباه در حل بسیار زیاد می باشد. به همین دلیل استفاده از نرم افزار Liner Programming نه تنها در وقت صرفه جویی می کند بلکه خروجی کامل و زیبایی دارد که می تواند به صورت نوشتاری و گرافیکی حل مسئله را نمایش داده و همین طور اگر بخواهید روش حل مسئله را جزء به جزء نشان می دهد و می تواند از لحاظ کمک درسی هم در درس تحقیق در عملیات بکار گرفته شود.
یکی از مسائلی که در درس تحقیق در عملیات و طرح ریزی واحدهای صنعتی زیاد برخورد می کنید مسئله جانمایی و تخصیص فضای انبار می باشد. در این مقاله ما به بررسی یکی از این مسائل و حل آن توسط برنامه می پردازیم:
در یک شرکت حمل و نقل کالا نوعی هواپیمای باری به کار گرفته شده است که داری دو محفظه حمل بار است. اگر کالای نوع 1 و 2 جهت حمل مفروض باشد این شرکت در نظر دارد ترکیبی از کالاها را جهت حمل با هواپیمای مزکورقبول نماید که درآمد حاصله بیشینه گردد.
اطلاعات مربوط طبق جداول روبه رو می باشد :
با توجه به جداول روبرو به مدل اولیه (A) را تشکیل می دهیم و تابع هدف و محدودیت ها را می نویسیم در این مرحله باید به این نکته توجه کنیم که برنامه برای هر متغیر فقط یک اندیس را پذیرا می باشد بنابراین بهتر است از همان ابتدا این نکته را مد نظر قرار دهیم (B) .

محیط نرم افزار:
در منو WinQSB بر روی آیکن Linear and Integer Programming کلیک کرده تا وارد برنامه شوید.
در صفحه Problem Specification شش باکس ورودی وجود دارد تا نوع مدلی که می خواهد وارد برنامه شود تایین کنیم.
باکس اول Problem Title نام دارد که در آن موضوع یا عنوان مسئله ای را که می خواهیم بهینه شود تایپ می کنیم.
باکس دوم Number of Variables نام دارد که در آن تعداد متغییر هایی مسئله درج می شود.
باکس سوم Number of Constraints نام دارد که تعداد محدودیت هایی که با آن مواجه هستیم را در آن وارد می کنیم.
باکس بعدی Objective Criterion نام دارد که نوع تابع هدفی که می خواهیم بهینه کنیم یعنی ماکزیمم بودن یا مینیمم بودن تابع هدف را مشخص می کنیم و ما در این مسئله به بیشینه کردن سود می پردازیم.
باکس پنجم Default of Variable Type می باشد که نوع متغییر تصمصم گیری را در آن مشخص می کنیم مثل شکل عداد حسابی دودویی یا طبیعی و در این مسئله متغییر تصمصم گیری ما دنباله غیر منفی Nonnegative continuous است.
و در نهایت باکس آخر Data Entry Format است که نحوه وارد شدن اعداد را در جدول مشخص می کند که بهتر از از حالت ساده Normal Model Form استفاده کنیم.
با کلیک بر روی OK پنچره ورودی اطلاعات باز می شود که از سه بخش اصلی تشکیل شده است. نکته ای که در این مرحله باید در نظر داشت نحوه وارد کردن معادلات است، عددی که جلوی متغیر X نوشته می شود اندیس متغیر است و عدد پشت آن ضریب متغییر به حساب می آید و نیازی به گذاشتن علامت ضرب بین آن نیست. برای نوشتن علامت بزرگتر و کوچکتر مساوی کافی است حرف بزرگتر یا کوچکتر را تایپ کرده و در جلوی آن مساوی را قرار دهیم.
باکس آبی بالای جدول که نوشته های درون سلول ها در آن هم نمایش داده می شود یک غلط یاب اتوماتیک می باشد و به ما کمک می کند که اشتباهات و اشکالات خود را تصحیح کنیم.
در قسمت Maximize تابع هدفی که قرار است ماکزیمم شود وارد می کنیم
در قسمت C1 تا C6 محدودیت های مسئله را وارد می کنیم و در قسمت X1 تا X4 دامنه متغییر های مسئله را مشخص می کنیم.
برای رسیدن به جواب مسئله دو دکمه وجود دارد کلید یک حل مسئله توسط جدو سیمپلکس را به صورت مرحله به مرحله نشان می دهد و دکمه دوم ما را مستقیم به جواب مسئله می رساند.
پس از مشاهده و تایید پنجره
Simplex method is complete جواب مسئله را در پنجره Combined Report مشاهده خواهید کرد. در Objective Function میزان بهینه تابع هدف نشان داده شده است که در این مسئله ماکزیمم سود را به ما نشان می دهد. ستون Unit Cost or Profit بهینه ترین مقداری که هر متغییر به خود می تواند اختصاص دهد تا تابع هدف بهینه شود را نشان می دهد و در این مسئله با 1.5 واحد از متغییر X1 و X2 و 2 واحد از متغییر. با کلیک کردن بر روی یکی از سر ستون های پنجره و کلیک کردن بر روی دکمه نمودار می توانید نمودار ستونی آن را مشاهده کنید که در اینجا نمودار Unit Cost or Profit را می توانید مشاهده کنید. ستون Right Hand Side میزان حداکثر استفاده ای که محدودیت ها بنا به تعریفی که کردیم نشان می دهد و ستون Left Hand Side میزان استفاده از منابع را در هر محدودیت در حالت بهینه نشان می دهد.
با کلیک بر روی دکمه Report انواع گزارش هایی که برنامه بر اساس حل مسئله می تواند جواب دهد را نمایش می دهد که از بالا به پایین هر کدام را تعریف می کنیم.
Solution Summary خلاصه جواب را نشان می دهد که شامل متغیرهای تصمیم گیری و جواب تابع هدف است
Constraint Summary خلاصه جواب دستیابی به محدودیت ها را نشان می دهد
Sensitivity Analysis for OBJ آنالیز حساسیت برای متغییر های تصمصم گیری را نمایش می دهد
Sensitivity Analysis for RHS آنالیز حساسیت برای محدودیت ها را نمایش می دهد
Combined Report که توضیحات آن داده شده است
Graphic Parametric Analysis محدودیت و نقطه بهینه را بر روی نمودار نمایش می دهد که نمودار مسئله هواپیما در اینجا نشان داده شده است
و Final simplex Tableau آخرین تابلوی حل توسط روش سیپلکس را نمایش می دهد که همان تابلوی بهینه می باشد.

موفق باشید


  • آخرین ویرایش:پنجشنبه 19 خرداد 1390
نظرات()   
   
manicure
یکشنبه 20 فروردین 1396 12:19 ق.ظ
It's a pity you don't have a donate button! I'd definitely donate
to this fantastic blog! I suppose for now i'll settle for book-marking and adding your RSS feed to my Google account.

I look forward to fresh updates and will talk about this site
with my Facebook group. Chat soon!
milad
چهارشنبه 16 شهریور 1390 12:54 ق.ظ
سلام.من مشکلی با نرم افزار winqsb دارم و هرچه سریعتر باید پرینت کارم رو به استادم تحویل بدم.باید مسئله ای با این برنامه طراحی کنم که با شامل ماکسیمم و مینیمم و مغیر های داده شده باشه و به جواب برسه.اگر ممکنه من رو راهنمایی کنید
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر